В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 18, tgA=0,75. Найдите длину стороны АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, BC = 18, tg A = 0,75, требуется найти длину стороны AC.

Тангенс угла A (tg A) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC). То есть:

$$tg \, A = \frac{BC}{AC}$$

Нам дано, что tg A = 0,75 и BC = 18. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение относительно AC:

$$0,75 = \frac{18}{AC}$$

Чтобы найти AC, перемножим крест-накрест:

$$0,75 \cdot AC = 18$$

$$AC = \frac{18}{0,75}$$

$$AC = \frac{18}{\frac{3}{4}} = 18 \cdot \frac{4}{3} = \frac{18 \cdot 4}{3} = \frac{6 \cdot 4}{1} = 24$$

Следовательно, длина стороны AC равна 24.

Ответ: 24