6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=18. $$sinA = \frac{\sqrt{35}}{6}$$. Найдите длину стороны AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, синус угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB): $$sinA = \frac{BC}{AB}$$ Известно, что $$sinA = \frac{\sqrt{35}}{6}$$ и $$AB = 18$$. Тогда: $$\frac{\sqrt{35}}{6} = \frac{BC}{18}$$ $$BC = 18 \cdot \frac{\sqrt{35}}{6} = 3\sqrt{35}$$ Теперь, используя теорему Пифагора, найдем AC: $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$ $$AC^2 + (3\sqrt{35})^2 = 18^2$$ $$AC^2 + 9 \cdot 35 = 324$$ $$AC^2 + 315 = 324$$ $$AC^2 = 324 - 315 = 9$$ $$AC = \sqrt{9} = 3$$ Ответ: 3