38. В треугольнике ABC угол C равен $$135^\circ$$, AB=$$12\sqrt{2}$$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме синусов: $$\frac{AB}{\sin{C}} = 2R$$ $$R = \frac{AB}{2\sin{C}}$$ Подставим известные значения: AB=$$12\sqrt{2}$$, угол C=$$135^\circ$$ $$R = \frac{12\sqrt{2}}{2\sin{135^\circ}}$$ Так как $$\sin{135^\circ} = \sin{(180^\circ - 45^\circ)} = \sin{45^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$, то: $$R = \frac{12\sqrt{2}}{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 12$$ Ответ: Радиус окружности равен 12.