1. В треугольнике ABC угол C = 90°, сторона ВС = 6 см, сторона АС = 8 см. Найди АВ. Решение. 2 По теореме Пифагора АВ² = ВС² + AC2 2 Подставим числа: АВ² = 62 + 82; AB2 = ; AB = Ответ: АВ = 2. В треугольнике ABC угол C = 90°, сторона АВ = 7 см, сторона АС = 5 см. Найди ВС. Решение. 2 По теореме Пифагора АВ² = BC2 + АС2, значит, ВС² = AB2 - AC2. 2 Подставим числа: ВС² = 72 - 52; BC2 = ; BC = Ответ: ВС =

Задача 1: Найти AB

В треугольнике ABC, где угол C = 90°, BC = 6 см, AC = 8 см, нужно найти AB.

По теореме Пифагора: \[AB^2 = BC^2 + AC^2\]

Подставляем известные значения:\[AB^2 = 6^2 + 8^2\]

\[AB^2 = 36 + 64\]

\[AB^2 = 100\]

Чтобы найти AB, извлекаем квадратный корень из обеих частей:\[AB = \sqrt{100}\]

\[AB = 10\]

Ответ: AB = 10 см.

Задача 2: Найти BC

В треугольнике ABC, где угол C = 90°, AB = 7 см, AC = 5 см, нужно найти BC.

По теореме Пифагора: \[AB^2 = BC^2 + AC^2\]

Выражаем BC:\[BC^2 = AB^2 - AC^2\]

Подставляем известные значения:\[BC^2 = 7^2 - 5^2\]

\[BC^2 = 49 - 25\]

\[BC^2 = 24\]

Чтобы найти BC, извлекаем квадратный корень из обеих частей:\[BC = \sqrt{24}\]

\[BC = \sqrt{4 \cdot 6}\]

\[BC = 2\sqrt{6}\]

Ответ: BC = 2\sqrt{6} см.

Проверка за 10 секунд: Теорема Пифагора применена верно, расчеты выполнены корректно.

Запомни: Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.