15. В треугольнике ABC угол C = 90°, AC = 9, cos A = 0,6. Найди длину стороны AB.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол С равен 90 градусам. Дано, что AC = 9 и cos A = 0,6. Необходимо найти длину стороны AB.

Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

$$cos A = \frac{AC}{AB}$$

Из этого следует:

$$0,6 = \frac{9}{AB}$$

Чтобы найти AB, преобразуем уравнение:

$$AB = \frac{9}{0,6}$$

$$AB = 15$$

Ответ: 15