В треугольнике ABC угол B – прямой, BD – высота треугольника, AC = 32 см, AB = 2BD. Чему равен угол C?

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, BD является высотой, опущенной на гипотенузу AC. По условию AB = 2BD. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. В нем катет BD равен половине гипотенузы AB. Это означает, что треугольник ABD является прямоугольным и угол BAD равен 30 градусам.

Так как угол B в треугольнике ABC прямой (90 градусов), а угол BAD равен 30 градусам, то угол C = 90 - 30 = 60 градусов.

Ответ: 60°