15. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC = $$7\sqrt{6}$$. Найдите длину стороны AC.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов:

$$\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}$$

Подставляем известные значения:

$$\frac{7\sqrt{6}}{\sin 60°} = \frac{AC}{\sin 45°}$$

$$\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Тогда:

$$\frac{7\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

$$AC = \frac{7\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 7\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = 7\sqrt{\frac{6 \cdot 2}{3}} = 7\sqrt{4} = 7 \cdot 2 = 14$$

Ответ: **14**