В треугольнике ABC углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол B.

Дано:

• Треугольник ABC
• \[ \angle A = 40^{\circ} \]
• \[ \angle C = 60^{\circ} \]

Найти:

• \[ \angle B \]

Решение:

1. Сумма углов в треугольнике: В любом треугольнике сумма всех углов равна 180°.
• \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \]
2. Подставляем известные значения: Мы знаем значения углов A и C, поэтому можем подставить их в формулу:
• \[ 40^{\circ} + \angle B + 60^{\circ} = 180^{\circ} \]
3. Находим угол B: Сложим известные углы и вычтем их сумму из 180°:
• \[ 100^{\circ} + \angle B = 180^{\circ} \]
• \[ \angle B = 180^{\circ} - 100^{\circ} \]
• \[ \angle B = 80^{\circ} \]

Ответ: 80°