В треугольнике ABC точка E делит сторону AC в отношении 3:2, считая от вершины C. Отрезки ED и AB параллельны. Найди AB, если ED = 21.

Так как отношение задано от вершины C, имеем \(CE:EA=3:2\), поэтому \(CE:CA=3:(3+2)=3:5\).

Из параллельности \(ED\parallel AB\) следует подобие треугольников \(CED\) и \(CAB\). Поэтому \(ED:AB=CE:CA=3:5\).

Подставим \(ED=21\): \(21:AB=3:5\), откуда \(AB=21\cdot\frac{5}{3}=35\).

Ответ: \(AB=35\).