В треугольнике ABC стороны BC и AC равны, угол C равен 104°. Биссектрисы углов и В пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМВ.

Пошаговое решение:

1. Треугольник ABC равнобедренный, так как BC = AC. Значит углы при основании AB равны. Найдем углы A и B:
   \[\angle A = \angle B = \frac{180° - \angle C}{2} = \frac{180° - 104°}{2} = \frac{76°}{2} = 38°\]
2. AM и BM - биссектрисы углов A и B соответственно. Значит:
   \[\angle MAB = \frac{\angle A}{2} = \frac{38°}{2} = 19°\]
   \[\angle MBA = \frac{\angle B}{2} = \frac{38°}{2} = 19°\]
3. Рассмотрим треугольник AMB. Сумма углов треугольника равна 180°:
   \[\angle AMB = 180° - (\angle MAB + \angle MBA) = 180° - (19° + 19°) = 180° - 38° = 142°\]

Ответ: 142°