6. В треугольнике ABC проведено отрезок KH параллельно AC, точка K принадлежит стороне AB, а точка H принадлежит стороне BC. Найдите угол BHK, если угол B равен 43°, а угол A равен 67°.

Для решения задачи нам понадобятся знания о свойствах параллельных прямых и углов в треугольнике.

Так как KH || AC, то угол BKH является соответственным углу BAC (углу A). Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны. Следовательно:

$$\angle BKH = \angle A = 67^{\circ}$$

Теперь рассмотрим треугольник BKH. Мы знаем два его угла: угол B, равный 43°, и угол BKH, равный 67°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол BHK:

$$\angle BHK = 180^{\circ} - (\angle B + \angle BKH) = 180^{\circ} - (43^{\circ} + 67^{\circ}) = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$$

Ответ: 70°