1. В треугольнике ABC проведена высота AH. Известно, что ∠BAH = 45°, ∠CAH = 30°. Укажите номера верных утверждений: 1) AB = 2 AH 2) AC = 2 CH 3) AC = 2 AH 4) AB = AC 5) AH = BH 6) BH = CH

Рассмотрим треугольник ABH. Так как ∠BAH = 45°, то ∠ABH = 90° - 45° = 45°. Следовательно, треугольник ABH равнобедренный, и AH = BH. Теперь рассмотрим треугольник ACH. Так как ∠CAH = 30°, то катет CH, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы AC. То есть, AC = 2CH. Таким образом, верные утверждения: 2) AC = 2 CH 5) AH = BH Ответ: 2, 5