16. В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если \(\angle\)BAC =46° и \(\angle\)ABC =78°.

Решение: 1. Найдем угол \(\angle\)ACB в треугольнике ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: $$\angle ACB = 180° - (\angle BAC + \angle ABC) = 180° - (46° + 78°) = 180° - 124° = 56°$$. 2. Так как CE - биссектриса угла \(\angle\)ACB, она делит угол пополам. Значит: $$\angle BCE = \frac{1}{2} \cdot \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 56° = 28°$$. Ответ: Величина угла \(\angle\)BCE равна 28°.