В треугольнике ABC пересекаются биссектрисы углов A и B в точке O. Найдите угол C, если ∠AOB = 128°.

Так как AO и BO — биссектрисы углов A и B, точка O является центром вписанной окружности треугольника.

Для точки пересечения биссектрис известно:

\(\angle AOB = 90^\circ + \frac{\angle C}{2}\).

Подставим данное значение:

\(128^\circ = 90^\circ + \frac{\angle C}{2}\);

\(\frac{\angle C}{2}=38^\circ\);

\(\angle C=76^\circ\).

Ответ: \(76^\circ\).