В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 57. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как точки M и N - середины сторон, отрезок MN является средней линией треугольника ABC. Это значит, что площадь треугольника CNM составляет одну четверть от площади треугольника ABC. Пусть площадь треугольника ABC равна S. Тогда S/4 = 57, откуда S = 228. Четырехугольник ABMN состоит из треугольников ABN и MBM. Их общая площадь составляет S - S/4 = 228 - 57 = 171. Следовательно, площадь четырехугольника ABMN равна 171.