В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна стороне AC, ∠ABM = 48°. Найдите ∠ABC.

Так как BM — медиана, точка M является серединой AC. Поскольку BM перпендикулярна AC, прямая BM — серединный перпендикуляр к AC, поэтому BA = BC.

Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, а медиана BM, проведённая к основанию, является также биссектрисой угла B. Значит, ∠ABM = ∠MBC = 48°.

∠ABC = ∠ABM + ∠MBC = 48° + 48° = 96°.

Ответ: 96°.