В треугольнике ABC известно, что угол C равен 90 градусов, угол B равен 45 градусов, а сторона AC равна 6 см. Найти длину стороны BC.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Дано:

• Треугольник ABC
• \[ ∠ C = 90^° \]
• \[ ∠ B = 45^° \]
• \[ AC = 6 \text{ см} \]

Найти:

• \[ BC \]

Решение:

1. Найдем угол A: Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Поэтому, \[ ∠ A = 180^° - ∠ C - ∠ B \] \[ ∠ A = 180^° - 90^° - 45^° \] \[ ∠ A = 45^° \]
2. Определим тип треугольника: Так как \[ ∠ A = ∠ B = 45^° \], то треугольник ABC является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике стороны, лежащие напротив равных углов, равны.
3. Найдем сторону BC: Сторона AC лежит напротив угла B, а сторона BC лежит напротив угла A. Так как \[ ∠ A = ∠ B \], то \[ AC = BC \].
4. Укажем длину BC: Нам дано, что \[ AC = 6 \text{ см} \]. Следовательно, \[ BC = 6 \text{ см} \].

Ответ:
BC = 6 см