В треугольнике ABC известно, что ∠B = 70°, внешние биссектрисы углов A и C пересекаются в точке K. Найдите угол AKC.

Внешние биссектрисы углов A и C пересекаются в точке K, поэтому K — внешний центр вписанной окружности треугольника ABC.

Угол между внешними биссектрисами двух углов треугольника равен:

\(\angle AKC = 90^\circ - \frac{\angle B}{2}\).

Подставим значение угла B:

\(\angle AKC = 90^\circ - \frac{70^\circ}{2} = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ\).

Ответ: 55°.