В треугольнике ABC известно, что AC = 16, BC = 12, ∠C = 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Так как треугольник прямоугольный, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

Найдём гипотенузу:

\[AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}=20.\]

Тогда

\[R=\frac{AB}{2}=\frac{20}{2}=10.\]

Ответ: 10.