В треугольнике ABC известно, что AC = 12, BC=35, угол C равен 90. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{12^2 + 35^2} = \sqrt{144 + 1225} = \sqrt{1369} = 37$$

Тогда радиус описанной окружности равен: $$R = \frac{AB}{2} = \frac{37}{2} = 18,5$$.

Ответ: 18,5