В треугольнике ABC известно, что AB = BC. Угол C равен 75 градусов. Найдите угол B.

Решение:

• Дано: Треугольник ABC, AB = BC, ∠C = 75°.
• Найти: ∠B.
• Свойство равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как AB = BC, то углы при основании AC равны: ∠A = ∠C.
• Вычисление ∠A: ∠A = ∠C = 75°.
• Сумма углов треугольника: Сумма углов любого треугольника равна 180°.
• Вычисление ∠B: ∠B = 180° - (∠A + ∠C) = 180° - (75° + 75°) = 180° - 150° = 30°.

Ответ: 30°