15. В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=8, AC=4. Найдите cos∠ABC.

Для нахождения косинуса угла ABC воспользуемся теоремой косинусов:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 cdot AB cdot BC cdot cos∠ABC$$

Подставим известные значения:

$$4^2 = 6^2 + 8^2 - 2 cdot 6 cdot 8 cdot cos∠ABC$$

$$16 = 36 + 64 - 96 cdot cos∠ABC$$

$$16 = 100 - 96 cdot cos∠ABC$$

$$96 cdot cos∠ABC = 100 - 16$$

$$96 cdot cos∠ABC = 84$$

$$cos∠ABC = \frac{84}{96} = \frac{7}{8} = 0.875$$

Ответ: 0.875