В треугольнике ABC известно: AB = 5, AC = 7, ∠A = 60°. Найти BC.

По теореме косинусов:

\[BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\angle A.\]

Подставим известные значения:

\[BC^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot\cos60^\circ=25+49-70\cdot\frac12=39.\]

Следовательно,

\[BC=\sqrt{39}.\]

Ответ: \(BC=\sqrt{39}\) (примерно 6,24).