В треугольнике ABC из вершины A на сторону BC проведён отрезок AL, причём BL = LC. Также известно, что AB = AC. Периметр образовавшегося треугольника BAL равен 20, AL = 6. Найдите периметр треугольника BAC.

Так как BL = LC, точка L — середина стороны BC. Кроме того, AB = AC, поэтому треугольник ABC равнобедренный, а медиана AL делит его основание пополам.

Периметр треугольника BAL равен:

\[AB + BL + AL = 20.\]

Так как \(AL = 6\), получаем:

\[AB + BL = 20 - 6 = 14.\]

В треугольнике ABC стороны AB и AC равны, а \(BC = BL + LC = 2BL\). Поэтому его периметр:

\[P_{ABC} = AB + AC + BC = 2AB + 2BL = 2(AB + BL) = 2 \cdot 14 = 28.\]

Ответ: 28.