В треугольнике ABC, если C = 90°, BC = 8√3, угол A = 60°, найдите все стороны треугольника ABC.

Треугольник ABC прямоугольный: \(\angle C=90^\circ\), \(\angle A=60^\circ\), значит \(\angle B=30^\circ\).

В треугольнике \(30^\circ-60^\circ-90^\circ\) сторона, лежащая напротив угла \(30^\circ\), равна половине гипотенузы. Напротив угла \(30^\circ\) лежит сторона \(AC\), а напротив угла \(60^\circ\) — сторона \(BC\). Поэтому

\[BC=AC\sqrt{3}.\]

Тогда

\[AC=\frac{BC}{\sqrt{3}}=\frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=8.\]

Гипотенуза:

\[AB=2AC=16.\]

Ответ: \(AC=8\), \(BC=8\sqrt{3}\), \(AB=16\).