В треугольнике ABC ∠C = 64°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Точка O — точка пересечения биссектрис, то есть центр вписанной окружности треугольника.

Для угла между биссектрисами справедливо: \(\angle AOB = 90^\circ + \frac{\angle C}{2}\).

Подставим значение угла C:

\(\angle AOB = 90^\circ + \frac{64^\circ}{2} = 90^\circ + 32^\circ = 122^\circ\).

Ответ: 122°