8. В треугольнике ABC AD = BD = DC, ∠A = 37°, ∠C = 53°. Найдите ∠ABC.

Т.к. AD = BD, то треугольник ABD - равнобедренный, следовательно, углы при основании AB равны: ∠A = ∠ABD = 37°.

Т.к. BD = DC, то треугольник BDC - равнобедренный, следовательно, углы при основании BC равны: ∠DBC = ∠DCB = 53°.

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 37° + 53° = 90°.

Ответ: 90°