В треугольнике ABC AC = BC, высота АН равна 4, угол ∠C равен 30°. Найди АС.

Ответ: 8

1. Рассмотрим треугольник AHC. Он прямоугольный, так как AH - высота.
2. В прямоугольном треугольнике AHC угол C равен 30°, следовательно, катет AH лежит против угла 30°.
3. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза AC в два раза больше катета AH.
4. Вычисляем AC: \[AC = 2 \cdot AH = 2 \cdot 4 = 8\]

Ответ: 8