В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. Варианты: 42, 69, 96, 138.

Так как внешний и внутренний углы при вершине B смежные, внутренний угол B равен \(180^\circ-138^\circ=42^\circ\).

Из условия \(AB=BC\), поэтому треугольник ABC равнобедренный, и его углы A и C равны. Тогда \(\angle C=\frac{180^\circ-42^\circ}{2}=69^\circ\).

Ответ: 69°