В треугольнике ABC: AB = 3 см, AC = 2√2 см, ∠A = 135°. Найти BC.

Дано: \(AB=3\) см, \(AC=2\sqrt{2}\) см, \(\angle A=135^\circ\).

По теореме косинусов:

\[BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos 135^\circ.\]

Так как \(\cos 135^\circ=-\frac{\sqrt{2}}{2}\), получаем:

\[BC^2=3^2+(2\sqrt{2})^2-2\cdot3\cdot2\sqrt{2}\cdot\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\]

\[BC^2=9+8+12=29.\]

Следовательно:

\[BC=\sqrt{29}\text{ см}.\]

Ответ: \(\sqrt{29}\) см.