1. В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 114°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. Внешний угол при вершине B равен 114°, а внутренний угол при вершине B будет равен 180° - 114° = 66°. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны, то есть углы A и C равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, ∠A + ∠B + ∠C = 180° ∠A + 66° + ∠C = 180° Так как ∠A = ∠C, то: 2 * ∠C = 180° - 66° 2 * ∠C = 114° ∠C = 114° / 2 ∠C = 57° Ответ: 57°