5 В треугольнике ABC ∠C = 90°, СС, - высота, СС₁ = 5 см, ВС = 10 см. Haumu: ∠CAB.

Ответ: ∠CAB = 30°

1. Рассмотрим треугольник СС₁В. СС₁ - высота, значит треугольник СС₁В – прямоугольный.
2. Синус угла СВС₁ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \[\sin(\angle CBC_1) = \frac{CC_1}{BC} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\]
3. Следовательно, угол СВС₁ равен 30°, так как \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\).
4. Угол СВС₁ - это угол СВА.
5. В прямоугольном треугольнике АВС сумма острых углов равна 90°. Следовательно, угол CAB равен: \[\angle CAB = 90^\circ - \angle CBA = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\]

Ответ: ∠CAB = 60°