4. В треугольнике ABC ∠C = 90°, AB = 18 см, АС = 9 см. Чему равен ∠A?

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 18 см, AC = 9 см.

Синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).
Чтобы найти BC, используем теорему Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$.
$$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 18^2 - 9^2 = 324 - 81 = 243$$.
$$BC = \sqrt{243} = 9\sqrt{3}$$.
$$\sin(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{9\sqrt{3}}{18} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$.
Угол, синус которого равен $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$, равен 60°.

Ответ: 1) 60°