В треугольнике \( ABC \) стороны \( AB \) и \( BC \) равны, отрезок \( AH \) - высота. Угол \( BCA \) равен 32°. Найдите угол \( BAH \). Ответ дайте в градусах.

Найдем угол \( BAC \). Так как треугольник \( ABC \) равнобедренный \( (AB = BC) \), углы при основании равны, то есть \( \angle BAC = \angle BCA = 32^\circ \).

Рассмотрим треугольник \( ABH \). Так как \( AH \) - высота, то угол \( AHB \) прямой, то есть \( \angle AHB = 90^\circ \).

В треугольнике \( ABH \) найдем угол \( ABH \):

\[\angle BAH = 90^\circ - \angle BAC = 90^\circ - 32^\circ = 58^\circ\]