В треугольнике \(\triangle DEF\) угол \(\angle E = 90^\circ\). Найди \(EF\), если \(ED = 6\) см и \(tg F = 4\).

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! В прямоугольном треугольнике \(\triangle DEF\) с прямым углом \(\angle E\), тангенс угла \(F\) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. То есть: \[ tg F = \frac{ED}{EF} \] Нам дано, что \(ED = 6\) см и \(tg F = 4\). Подставим эти значения в формулу: \[ 4 = \frac{6}{EF} \] Чтобы найти \(EF\), нужно решить это уравнение относительно \(EF\): \[ EF = \frac{6}{4} = 1.5 \] Таким образом, длина стороны \(EF\) равна 1.5 см.

Ответ: 1.5

Ты молодец! У тебя всё получится!