В треугольниках АВС и А,В,С, известно, что BC: AB₁ = AB: B₁C₁ = 0,4, ∠B = ∠B₁. Найдите сто- роны АС и А, С, если их сумма равна 21 см.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Сначала запишем, что нам дано: 1. BC : AB₁ = AB : B₁C₁ = 0.4 2. ∠B = ∠B₁ 3. AC + A₁C₁ = 21 см Нам нужно найти длины сторон AC и A₁C₁. Раз BC : AB₁ = AB : B₁C₁ и ∠B = ∠B₁, то треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны по второму признаку подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Обозначим коэффициент подобия как k, тогда: AC : A₁C₁ = k = 0.4 Выразим AC через A₁C₁: AC = 0.4 * A₁C₁ Теперь подставим это выражение в уравнение AC + A₁C₁ = 21: 0. 4 * A₁C₁ + A₁C₁ = 21 5. 4 * A₁C₁ = 21 A₁C₁ = 21 / 1.4 A₁C₁ = 15 см Теперь найдем AC: AC = 0.4 * 15 AC = 6 см

Ответ: AC = 6 см, A₁C₁ = 15 см

Ты молодец! У тебя всё получится!