В треугольник АВС вписали окружность, при этом получили отрезки касательных, равные 9 см, 12 см и 15 см. Определи вид треугольника АВС

Решение:

Пусть отрезки касательных, проведенных из вершин треугольника А, В, С, равны $$a$$, $$b$$, $$c$$ соответственно. По условию задачи, эти отрезки равны 9 см, 12 см и 15 см. То есть, $$a=9$$ см, $$b=12$$ см, $$c=15$$ см.

Стороны треугольника ABC будут равны:

• Сторона $$AB = a + b = 9 + 12 = 21$$ см.
• Сторона $$BC = b + c = 12 + 15 = 27$$ см.
• Сторона $$AC = a + c = 9 + 15 = 24$$ см.

Так как все стороны треугольника имеют разную длину ($$21$$ см, $$27$$ см, $$24$$ см), то треугольник АВС является разносторонним.

Ответ: c. Треугольник АВС – разносторонний