3. В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся его сторон в точках M, K и P. Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону BC.

Рассмотрим задачу 3. В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся сторон в точках M, K и P. По свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности, отрезки касательных, заключенные между этой точкой и точкой касания, равны. Таким образом:

AM = AP = 11

BM = BK = 5

CK = CP = 7

Сторона BC состоит из отрезков BK и KC, поэтому BC = BK + KC = 5 + 7 = 12.

Ответ: 12