В трех кружках занимается 120 шестиклассников. В первом кру занимается в 2 раза меньше детей, чем в двух других вместе взят Число детей, занимающихся во втором кружке, составляет 60° числа участников третьего кружка. Сколько шестиклассников нимается в третьем кружке? Решение.

Ответ: 40

1. Обозначим количество шестиклассников:
   • Пусть x – количество шестиклассников в первом кружке.
   • y – количество шестиклассников во втором кружке.
   • z – количество шестиклассников в третьем кружке.
2. Составим систему уравнений, исходя из условия задачи:
   • x + y + z = 120 (общее количество шестиклассников).
   • x = (y + z) / 2 (в первом кружке в 2 раза меньше, чем в двух других).
   • y = 0.6z (во втором кружке 60% от третьего).
3. Решим систему уравнений:
   • Подставим x из второго уравнения в первое: (y + z) / 2 + y + z = 120
   • Умножим обе части уравнения на 2: y + z + 2y + 2z = 240
   • Упростим: 3y + 3z = 240
   • Разделим обе части на 3: y + z = 80
   • Теперь подставим y = 0.6z в уравнение y + z = 80: 0.6z + z = 80
   • Сложим: 1.6z = 80
   • Найдем z: z = 80 / 1.6 = 50
4. Теперь найдем y:
   • y = 0.6 * 50 = 30
5. Найдём x:
   • x = 120 - 50 - 30 = 40

Ответ: 40