В трапеции АВСD известно, что боковые стороны АВ и СО равны, 2804-22° и СВОС 45°. Найдите величину угла АВО. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD известно, что боковые стороны AB и CD равны, \(\angle BDA = 22^\circ\) и \(\angle BDC = 45^\circ\). Нужно найти величину угла ABD. Так как AB = CD, трапеция ABCD является равнобедренной. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Значит, \(\angle ADC = \angle BCD\). 1. Найдем угол ADC: \(\angle ADC = \angle BDA + \angle BDC = 22^\circ + 45^\circ = 67^\circ \) 2. Так как \(\angle ADC = \angle BCD\), то \(\angle BCD = 67^\circ \) 3. Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Следовательно, \(\angle ABC + \angle BCD = 180^\circ \) 4. Найдем угол ABC: \(\angle ABC = 180^\circ - \angle BCD = 180^\circ - 67^\circ = 113^\circ \) 5. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, \(\angle ABD + \angle BDA + \angle DAB = 180^\circ \). В равнобедренной трапеции углы при верхнем основании равны, то есть \(\angle DAB = \angle CBA = 113^\circ \). \(\angle BDA = 22^\circ\). 6. \(\angle ABD = 180^\circ - \angle BDA - \angle DAB = 180^\circ - 22^\circ - 113^\circ = 45^\circ \)

Ответ: 45

Молодец! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и все получится!