В трапеции АВСD известно, что AD=8, BC=4, а ее площадь равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Для начала, вспомним формулу площади трапеции:

\[S = \frac{1}{2} (a + b) h\]

где \( a \) и \( b \) - основания трапеции, а \( h \) - высота.

В нашем случае, основания трапеции \( AD = 8 \) и \( BC = 4 \), а площадь \( S = 21 \). Подставим эти значения в формулу:

\[21 = \frac{1}{2} (8 + 4) h\] \[21 = \frac{1}{2} (12) h\] \[21 = 6h\]

Теперь найдем высоту \( h \):

\[h = \frac{21}{6} = 3.5\]

Высота трапеции равна 3.5.

Теперь найдем площадь треугольника \( ABC \). Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. В данном случае, основание треугольника \( BC = 4 \), а высота равна высоте трапеции \( h = 3.5 \):

\[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h\] \[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3.5\] \[S_{ABC} = 2 \cdot 3.5\] \[S_{ABC} = 7\]

Ответ: 7

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!