В трапеции ABCD известно, что AD=6, BC=2, а её площадь равна 40. Найди площадь треугольника ABC.

В трапеции основаниями являются отрезки \(AD\) и \(BC\). Пусть её высота равна \(h\). Тогда площадь трапеции:

\[S_{ABCD}=\frac{AD+BC}{2}\cdot h=\frac{6+2}{2}\cdot h=4h.\]

По условию \(4h=40\), поэтому \(h=10\).

Треугольник \(ABC\) имеет основание \(BC=2\) и ту же высоту \(h=10\):

\[S_{ABC}=\frac12\cdot BC\cdot h=\frac12\cdot2\cdot10=10.\]

Ответ: 10