В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA = 54° и ∠BDC=33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB=CD, трапеция равнобедренная. Угол ADB = 54°, угол BDC = 33°. Следовательно, угол ADC = 54° + 33° = 87°.
В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит, угол ABC = 180° - 87° = 93°.
Угол BDA = 54°. Угол CDB = 33°. Угол CAD = Угол ACB. Угол BAC = Угол BDC = 33° (как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущей BD).
В треугольнике ABD: Угол BAD = 180° - Угол ADC = 180° - 87° = 93°.
Угол ABD = 180° - Угол BAD - Угол BDA = 180° - 93° - 54° = 33°.