Контрольные задания > 5. В трапеции ABCD АВ = CD, LBDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в гра- дусах.
Вопрос:

5. В трапеции ABCD АВ = CD, LBDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в гра- дусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренной трапеции и углов, образованных диагональю.
  • В равнобедренной трапеции углы при основании равны.
  • Углы при основании AD равны: ∠BDA = ∠BDC + ∠CDA = 49° + 13° = 62°.
  • ∠BAD = ∠CDA
  1. В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠BAD = ∠CDA.
  2. ∠BDA = ∠BDC + ∠CDA = 49° + 13° = 62°.
  3. Следовательно, ∠CDA = ∠BAD = 62°.
  4. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, поэтому ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 62° = 118°.
  5. В треугольнике ABD ∠ADB = 49°, ∠BAD = 62°, значит ∠ABD = 180° - (49° + 62°) = 180° - 111° = 69°.

Ответ: 69°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие