В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе.

1. В трапеции ABCD, где AB = CD, углы BDA и BDC известны.

2. Нам нужно найти угол ABD.

Т.к. ABCD - равнобедренная трапеция (AB = CD), то углы при основании AD равны, то есть ∠BAD = ∠CDA.

∠CDA = ∠BDC + ∠BDA = 13° + 49° = 62°.

Следовательно, ∠BAD = 62°.

Сумма углов треугольника ABD равна 180°, поэтому ∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 62° - 49° = 69°.