Краткое пояснение: Сначала определим, какая часть персонала приходится на технических работников, затем найдем часть персонала, составляющую менеджеров и администрацию, и рассчитаем их количество.
Решение:
- Определим, какая часть персонала приходится на технических работников:
\[1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}\]
- Найдем часть персонала, составляющую менеджеров и администрацию:
\[\frac{7}{12} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 7} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\]
- Рассчитаем количество менеджеров и администраторов:
\[\frac{1}{3} \cdot 483 = \frac{483}{3} = 161 \ (чел.)\]
Ответ:
а) \(\frac{1}{3}\) персонала;
б) 161 человек.
Проверка за 10 секунд: Удостоверься, что сумма частей всех категорий персонала равна единице.
Читерский прием: При решении задач с дробями всегда приводи дроби к общему знаменателю для упрощения расчетов.