В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в каждом одном автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,06. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется ровно в одном из автоматов.

Решение:

Обозначим события:

• Событие А – кофе закончится в первом автомате.
• Событие В – кофе закончится во втором автомате.

По условию задачи:

• \( P(A) = 0,2 \)
• \( P(B) = 0,2 \)
• \( P(A \cap B) = 0,06 \) (вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах).

Нам нужно найти вероятность того, что кофе останется ровно в одном автомате. Это означает, что кофе закончится либо только в первом автомате, либо только во втором.

• Вероятность того, что кофе закончится только в первом автомате: \( P(A \setminus B) = P(A) - P(A \cap B) = 0,2 - 0,06 = 0,14 \).
• Вероятность того, что кофе закончится только во втором автомате: \( P(B \setminus A) = P(B) - P(A \cap B) = 0,2 - 0,06 = 0,14 \).

Вероятность того, что кофе останется ровно в одном автомате, равна сумме этих двух вероятностей:

\[ P(\text{ровно в одном}) = P(A \setminus B) + P(B \setminus A) = 0,14 + 0,14 = 0,28 \]

Ответ: 0,28.