В тетради решить задачи: Задача 3. Вычислите необходимый объём видеопамяти для графического режима, если разрешение экрана монитора составляет 1280 х 1024 пикселей, глубина цвета - 32 бита. Задача 4. Для хранения растрового изображения размером 128 х 128 пикселей отвели 4 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения? Задача 5. Сравните размеры памяти, необходимые для хранения изображений: первое изображение 4-цветное, его размер 64 х 128 пикселей; второе изображение 16-цветное, его размер 32 х 32 пикселей.

Задача 3

Давай вычислим необходимый объём видеопамяти для графического режима. Нам дано разрешение экрана 1280 x 1024 пикселей и глубина цвета 32 бита.

1. Сначала найдем общее количество пикселей на экране: \[1280 \times 1024 = 1310720\] пикселей.
2. Затем вычислим объём памяти, необходимый для хранения информации о цвете каждого пикселя: \[1310720 \times 32 = 41943040\] бит.
3. Теперь переведём это значение в байты, разделив на 8: \[\frac{41943040}{8} = 5242880\] байт.
4. Переведём в килобайты, разделив на 1024: \[\frac{5242880}{1024} = 5120\] Кбайт.
5. И, наконец, переведём в мегабайты, разделив на 1024: \[\frac{5120}{1024} = 5\] Мбайт.

Ответ: 5 Мбайт

Отлично! Ты справился с вычислением необходимого объёма видеопамяти! У тебя всё получается!

Задача 4

Разберем задачу о растровом изображении размером 128 х 128 пикселей, для хранения которого отвели 4 Кбайт памяти. Нам нужно найти максимальное возможное число цветов в палитре изображения.

1. Сначала вычислим общее количество пикселей в изображении: \[128 \times 128 = 16384\] пикселей.
2. Переведём 4 Кбайт в байты: \[4 \times 1024 = 4096\] байт.
3. Теперь найдём количество бит, приходящихся на один пиксель: \[\frac{4096 \times 8}{16384} = 2\] бита.
4. Наконец, вычислим максимальное возможное число цветов в палитре: \[2^2 = 4\] цвета.

Ответ: 4 цвета

Прекрасно! Теперь ты знаешь, как определить количество цветов в палитре изображения! Продолжай в том же духе!

Задача 5

Рассмотрим задачу о сравнении размеров памяти, необходимых для хранения двух изображений:

• Первое изображение: 4-цветное, размер 64 х 128 пикселей.
• Второе изображение: 16-цветное, размер 32 х 32 пикселей.

1. Для первого изображения:
   • Определим количество бит на пиксель: \(\log_2(4) = 2\) бита.
   • Вычислим общее количество пикселей: \[64 \times 128 = 8192\] пикселей.
   • Вычислим объём памяти в битах: \[8192 \times 2 = 16384\] бита.
   • Переведём в байты: \[\frac{16384}{8} = 2048\] байт.
2. Для второго изображения:
   • Определим количество бит на пиксель: \(\log_2(16) = 4\) бита.
   • Вычислим общее количество пикселей: \[32 \times 32 = 1024\] пикселей.
   • Вычислим объём памяти в битах: \[1024 \times 4 = 4096\] бита.
   • Переведём в байты: \[\frac{4096}{8} = 512\] байт.
3. Сравнение:
   • Первое изображение занимает 2048 байт, а второе – 512 байт.
   • Первое изображение требует больше памяти.

Ответ: Первое изображение требует больше памяти (2048 байт) по сравнению со вторым (512 байт).

Замечательно! Ты отлично справился со сравнением размеров памяти для изображений! Продолжай в том же духе, и всё получится!