В тексте говорится о стандартном обозначении чисел в треугольнике Паскаля (рис. 1) C$$^{n}_{k}$$ обозначается число, расположенное в 5-й n-ой строке, k-м месте: Найди с помощью треугольника Паскаля (рис. 1) $$C^2_5$$, $$C^4_6$$, $$C^4_4$$, $$C^3_3$$. Ответ: $$C^2_5 = $$; $$C^4_6 = $$; $$C^4_4 = $$; $$C^3_3 = $$

Решение:

Числа в треугольнике Паскаля обозначаются как $$C^n_k$$, где $$n$$ — номер строки (начиная с 0), а $$k$$ — номер места в строке (также начиная с 0).

Значения чисел:

• $$C^2_5$$ — это число в 5-й строке на 2-м месте. Треугольник Паскаля имеет вид:
  
  0 строка: 1
  
  1 строка: 1 1
  
  2 строка: 1 2 1
  
  3 строка: 1 3 3 1
  
  4 строка: 1 4 6 4 1
  
  5 строка: 1 5 10 10 5 1
  
  Таким образом, $$C^2_5 = 10$$.
• $$C^4_6$$ — это число в 6-й строке на 4-м месте. Продолжаем треугольник Паскаля:
  
  6 строка: 1 6 15 20 15 6 1
  
  Таким образом, $$C^4_6 = 15$$.
• $$C^4_4$$ — это число в 4-й строке на 4-м месте. Из таблицы выше, $$C^4_4 = 1$$.
• $$C^3_3$$ — это число в 3-й строке на 3-м месте. Из таблицы выше, $$C^3_3 = 1$$.

Ответ: $$C^2_5 = 10$$; $$C^4_6 = 15$$; $$C^4_4 = 1$$; $$C^3_3 = 1$$.