Фразеологизм "сломя голову" означает делать что-то очень быстро, стремительно, не обдумывая. Синонимы к данному фразеологизму должны передавать значение быстроты и стремительности.
Подходящие синонимы:
Ответ: быстро, резво
Молодец! Ты отлично справился с заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!